おおさんしょううおの比率とその折り出し方

折紙探偵団マガジン167号に掲載された豊村高志さんのおおさんしょううお、記事では折り出しやすい近似値を利用していますが、実際はどのような比率なのでしょうか? またどのように折り出せばいいのでしょうか?

※実際に折る時には問題にはならない程度ですが、小さなズレがあります。

比率を求める

複雑な比率を計る時は、縦横に基準線を加えると分かりやすくなります。
ぜひマガジンの展開図と比べてみて下さい。

内側の部分で数字を取り出します。中略。結果、脚のカドになる点の両側は、
4+2√2:2.5+2√2
となります。2.5ってなんだよ。

数値の約分

0.5を扱い易くするためにまず2倍にします。
8+4√2:5+4√2
それにしても数字が大きい。もう少し分かりやすい数字にできないでしょうか?

ここで利用するのが、「1+√2:2+√2 = 1:√2」。

ということで、それぞれ1+√2で割ります。つまり、
4(2+√2):3(1+√2)+(2+√2)
=4√2:3+√2
かなりシンプルな数字になりました。

折り出し

とりあえず、合計して1辺全体の長さを求めます。
3+5√2
いろいろな可能性が考えられますが、今回については2√2と3+3√2に分けて折り出すのがよさそうです。折り出したい点との相性もいいし。
次、考えやすさののため、全部√2倍します。(必然ではありませんが、√が少ない方が分かりやすいという程度の理由です。)
2√2:3+3√2
=4:6+3√2
折り出しやすそうな数字になってきました。
3√2の「3」をどのように折り出すかだけが問題ですが、今回は4:3の長方形を利用して折り出します。
それぞれの比率を横幅、縦幅を3とすると、折り出しに必要な長方形は「4:3」と「3(2+√2):3 = 2+√2:1」で、どちらも簡単に折り出せる比率です。

折り手順

実際の折り手順は以下のようになります。顎になる点が折り出せますね。

以上、使った事のない比率だったので考えてみました。


1×4ユニット

昔(1999年)に創ったユニット作品。出す機会がないまま最近に至る。

構造は単純なのですでにあってもおかしくないけれど、少なくとも私は見覚えがない。

当然フチを折り返して模様替えなども可能。また裏組みもなかなか面白い形です。



ドローソフトのグループ階層について

折り図tips:作業中のグループ化 http://www.folders.jp/uc/2018/431/で少し触れたグループ化階層の上限の件、せっかくなので確認してみた。

まずはIllustrator CS5、29回目でエラーメッセージが表示された。ということで、28回。

なお、どうもエラーメッセージを見る限り、回数だけでの制限ではないらしい。グループに長い名前をつけたりすると、条件が変わるのかもしれません(未検証)。

FreeHand MXは20回。さすがに古いソフトという事もありAIより少ない。

inkscapeは、もしかしたら制限が無いかもしれない。とりあえず50回までは確認した。svgファイルの<g>タグの階層が酷い事になるけれど、プログラム上での扱いは問題ないのかもしれません。

ちなみに私はこれまで折り図を描いていて、グループの階層の限界で困った事ありません。図ごとにグループ階層を増やすとかしない限り、現実的にはほぼ問題にはならないように思います。


マンタ

マンタ。

ウェットフォールディングで折ると楽しそうな、シンプルなマンタが創りたかったはずだったのだけれど……シンプル?

内側での折り込み部分さえなければ。惜しい。

創作自体はわりとあっさりと完成しました。

まずは尾の部分。とりあえず最もシンプルな方法、鶴の基本形を使用します。いくつかの可能性が考えられる場合、簡単なものから試すのは常套手段です。なお、面白そうなものから試すという判断基準もありです。個人的には大好きなのですが、創作は楽しいけれど完成しない可能性も高くなります。難しい。

左右に大きく広がるヒレは、45度がいろいろときれいにまとまりそうなので、形としてはこれを採用。とりあえず適当なところで後ろ側のフチを曲げる。そのまま辺にぶつかる点をヒレのカドの先とします。で、残った部分で頭部を折る事になります。特徴的な頭部のヒレの位置は、これもとりあえず最も折りやすそうな位置に固定。あとは折り畳めば完成。

……のはずが、案外きれいにまとまらない。仕方がないので22.5度以外の線も許容して、頭部のヒレに角度をつけて折り畳む事にします。試行錯誤の結果、それなりによさそうな形にまとまったのでこれで完成。頭部がぐらい無しでほぼ出来上がるのは予想外ではあったけれど、悪くない方向でまとまったと思う。そういう事にしておいて下さい。



折り図tips:作業中のグループ化

 

折り図はまとまったパーツごとにグループ化しておいて、編集する時はグループ解除、終わったら再度グループ化しておくと、誤選択などを防ぐなどいろいろと作業しやすい。

 

例えばウマの図では、頭部、体前面、体背面、尾、前足と後ろ足それぞれ左右でグループ化しています。

こんな感じ。頭部はさらにたてがみなどのパーツごとにグループ化されています。

なお実際の作業の際には、編集するパーツの前面、背面のオブジェクトを、それぞれまとめてグループ化しています。

最終的には1つの図ごとにまとめてグループ化しておくとよいでしょう。

余談ですが、多くのドローソフトには、グループ化の階層の数に限界があります。通常まず問題にはなりませんが、少し気をつけておくと良いかもしれません。


12月と2月のJOASホール教室

12月17日の講習作品は、カメの予定です。精度の必要な蛇腹作品ですが、ウミガメよりは簡単です。多分。

http://www.folders.jp/g/2013/1301.html

また、2月18日の教室の受付も開始しました。作品はまだ未定です。12月の教室の際に候補を募集、その後実現可能そうなものに決定する予定。

申し込みは:

http://www.origamihouse.jp/informations/joascourse/index.html#kamiya2


折り図tips:図番号について

図番号は事前に用意しておいておくと、同じ番号の重複やスキップを防ぐ事ができます。また、入力の手間も若干効率化できるかもしれません。

数字の形は好みですが、個人的にはシンプルな太めのフォントのテキスト形式で、アウトライン化や装飾の無いものが一番扱いやすいと思います。スタイルを登録しておけば後でまとめて変更も可能です。