サメのエラの話

元ツイートは「光あれ」のパロディなのですが、せっかくなので。

自分の覚えている範囲だと、『おりがみ新世紀』に掲載されているジョン・モントロール氏のサメには、折り筋で表現されたエラがありました。また『Origami Sea Life』のサメでも、段折りでエラの表現がされています。

余談ですが、モントロール氏は、一定の範囲の技術(=折り図にできるもので、折り紙に慣れていないアメリカ人がなんとか折れるかもと思える範囲)で、様々な題材の作品を創作されています。折るべき形や、要素の取捨選択が優れた作家であると言えるかもしれません。

ラブカなどを含めると他にも作例はありそうだし、冗談ではなく「吉澤さんが50年前にやってる」でもおかしくありません。(覚えている限りでは、吉澤章氏のサメの折り図はなかったと思うのですが、折り図になっていないしっかりエラが折り出された作品があっても不思議ではありません。)

ちなみに私がエラを折り出したのは、自作のエイや吉野氏のマンタなどで、エラは割と効果的なのを知っていたのと、歯よりも低コストで実装できそうだったからです。要するに歯を割愛する代わりにつけた。

ヒダを構造に組み込むと難しくなるけれど、外側にカドを出して段折りであればわりと簡単に実装できること、またサメの特等的なパーツであることが知られたので、最近の作品でエラつきが増えたということなのでしょう。


創作における「選択肢と確率」

そもそも創作って何をしているのか?

  • まず「折り紙の創作とは無数の選択肢から最良と思われるものを選び進める作業である」と仮定する。
  • もう一つ、「良い選択肢を見つけられるかは、確率である」と仮定してみると、割といろいろなことが説明できる。
  • 知識や経験は選べる選択肢の広さや質。良い選択肢を選べる確率が上がる。
  • いわゆる「折り紙設計」は、制限を加えて選択肢を選びやすくする方法。
  • 理屈上では、確率は低いものの、いきなり傑作を創作できる可能性もある。
  • 選んだ選択肢が作品となり、作風やセンス・個性になる。
  • 「良い作品を創作するには確率を上げて試行回数を増やせ」。

それぞれ詳しく。

まず「折り紙の創作とは無数の選択肢から最良と思われるものを選び進める作業である」と仮定する。

折り紙の創作とはいったいなにをしているのか? もちろん自分の作りたい形を折り紙で表現するというのが創作なのですが、その時、具体的にどのような作業をしているのかというような話です。いろいろと考えていたのですが、私の場合は、「折り紙の創作とは、無数の選択肢から最良と思われるものを選び進める作業」というのが一番腑に落ちる言葉になりました。たくさんの選択肢から、ある程度先を読みつつ試作し、なるべく良さそうな選択肢を選びながら進める。手詰まりがあれば別の選択肢を模索する。「試行錯誤」の一言でも表現できてしまうのですが、その内容はこれではないかと思うのです。

https://www.folders.jp/t/shisaku.html

関連記事。なお元となったメモは2011年。考え始めたのはもっと前。

もう一つ、「良い選択肢を見つけられるかは、確率である」と仮定してみると、割といろいろなことが説明できる。

ただし、当たり前の話ですが、常に良い選択肢を見つけられるとは限りません。全てがうまく進む完璧な選択肢に出会えることはそうそうなく、多くの場合は出来ること・出来ないことのバランスをみながら妥協して「その時点で最良と思われるものを選ぶ」ことになります。この良い選択肢を見つけられるかは言ってしまうと運であり、うまくいく時はあっさりと見つかりますが、何十回と試行錯誤しても、今ひとつという選択肢しか見つからないケースもあります。一定の確率でとても良い選択肢が存在するはず(と信じたい)なのですが、何度ダイスを振っても目的の目がでないことはあるものです。これを「良い選択肢を見つけられるかは、確率である」と考えてみると、創作におけるいろいろなことが割とうまく説明できるようになります。少なくともなんとなく分かったような気にさせられる程度には、説得力がある解釈になります。

知識や経験は選べる選択肢の広さや質。良い選択肢を選べる確率が上がる。

一定の確率で当たりの選択肢が見つけられるのなら、重要なの確率をなるべくあげることです。ここで知識や経験が役にたちます。
そもそも、知らない技法を使った選択肢は選ぶことができないし、知っていたとしても初めて使うのであれば、その成功率は低いはずです。多くの作品や技法を学び、それを使えるようになることで、良い選択肢を見つけ、進められる確率は大きく上がります。
よく創作に慣れている人が、そこそこの作品を短時間で創ってしまうことがありますが、これは取れる選択肢が桁違いに多く、先を読む能力も高いので試行回数自体が少ないからだと説明できます。単純に当たりだけでなく大当たりの確率も違うと考えると、ダイスを振る回数に大きく差が出そうだいうことがわかるでしょう。なんというか俗な例えになりますが、創作作業ガチャを回すとき、初心者はSSRが0.001%くらい、Rでもやっと1%くらいなのに対し、創作に慣れている人はSSRが0.1%、Rが50%くらい。多分このくらいの差があります。

いわゆる「折り紙設計」は、制限を加えて選択肢を選びやすくする方法。

確率を上げる方法の一つに、ある程度整理・体系化されている創作方法(いわゆる「折り紙設計」)を使うというものがあります。
これを選択肢と確率という面から考えると、「ルールを設け選択肢を限定し、一定以上の質の選択肢を選びやすくする」ということになるでしょうか。うまく使えば、扱いにくい選択肢を除外して、試行回数を大幅に減らすことができます。また、基本形や定石的な構造なども、ある程度のところまではダイスを振らずに進める方法と考えられます。
見方を変えると、ルール外の選択肢を見落としやすくなるということにもなります。つまり外れは減るけれど、大当たりも減るのです。経験上、変則的な構造が最適解というケースは割と多いので、悪い意味でこだわり過ぎない方がよいかもしれません。なお、その変則的な構造もルールに含めることもある程度可能ではあるのですが、そうなると選択肢が多くなり過ぎて、扱いが難しくなります。(具体例:整数比角度系とか)

理屈上では、確率は低いものの、いきなり傑作を創作できる可能性もある。

気がついた方もいるかと思いますが、理屈の上では初めて創作する人が傑作を創る可能性もあります。少ない試行回数・低い確率でいきなり大当たりを引く可能性はゼロではありません。複雑な作品の場合はダイスを何十回も転がすことになるので、いきなり傑作というのはまずないでしょう。ただし、シンプルな作品であれば話は別で、数回のダイスで大当たりが続くことがあってもおかしくはありません。

選んだ選択肢が作品となり、作風やセンス・個性になる。

良い作品を創作するには、もう一つ重要なことがあります。「なにを基準に良い選択肢と判断するか」です。どれだけ選択肢を広げ確率を上げても、選ぶ基準がダメでは良い作品は生まれません。良い選択肢とはなにか、更にいえば良い折り紙作品とは、自分の作りたい形はなにかを考えることで、なぜその選択肢を選ぶかを決めることができるようになるのです。
最終的に選んだ選択肢が作品となり、作者の作風や個性・センスとなります。これは折り紙の技術だけではなく、題材等その他の知識や経験も影響してくるでしょう。
言い換えるならこれは創作中の作品への「批評」であり、多分今回の「選択肢と確率」とは別の、もう一つの創作において重要な話になりそうです。ちゃんと考えて出力すると多分このテキストと同じくらいのボリュームになる。

「良い作品を創作するには確率を上げて試行回数を増やせ」。

以上、創作作業を選択肢と確率として考えてみましたが、予想以上にいろいろなことを、それっぽく説明することができました。
最後にこの考え方から導き出される結論をまとめると、良い作品を創作するには「確率を上げて試行回数を増やせ」そして「作品について考え批評せよ」となります。結局王道はなく、当たり前の結論になるのです。
また、創作初心者・中級者は、基本形や定石的な構造を積極的に利用して、ハズレダイス率を減らしつつ経験値を上げるのが上達の近道なのかもしれません。創作も数をこなせば、ある程度までは上手くなるもので、これは実際辿った創作者も多いと思うし、実例も最低1件知っているので間違いではないはず。

余談となりますが、この考え方だと、よく言われる「創作をしたければ、自作多作含めてとにかくたくさん折れ」は実は根性論とかではなく、割と適切なアドバイスなのかもしれない。


折り図tips:共通のアピアランスを選択

Illustratorには、共通のアピアランス(塗りや線等の設定)のオブジェクトを選択する機能があります。

メニューの「選択」→「共通」→「アピアランス」にあります。

共通の「塗りと線」の場合、山折り線・谷折り線などの鎖線が区別されず選択されてしまいますが、「アピアランス」であれば同じ設定の鎖線等が選択できます。必要に応じて使い分けるとよいでしょう。


折り図tips:テキストの接続と分割スクリプト

Illustratorで使えるテキスト処理のスクリプト2種。折り図描きというよりは折り図編集に便利なもの。

joinTextFrames

複数行などに分かれたテキストを1つにまとめるスクリプト。PDFなど他の形式から読み込んだ際の手直しに使える。縦方向の行だけではなく、文字詰め等でバラバラになりやすい横方向にも繋げてくれるのが非常に便利。

http://www.wundes.com/JS4AI/

テキストばらし

こちらは逆に複数行のテキストを1行ごとにバラバラにするスクリプト。作品のタイトル等、スプレッドシートからコピペしたリストなどを分けるのに便利。

http://d-p.2-d.jp/ai-js/pages/01_scripts/text/index.html#10_split_text_line


もみ紙、強制紙の話

「もみ紙」と「強制紙」は、どちらもしわ加工された和紙です。

平面の状態にして正方形を切り出す段階ですでに難しく、折っているとしわが伸びるので正確に折るのも難しいという、上級者向けの紙といえるでしょう。

よく聞かれるのですが、神谷作品では「もみ紙」や「強制紙」もよく使っています。ただ、上記の通り扱いが難しく、簡単に人に勧められる紙ではありません。完成作品を見て紙の種類が分かるくらいの技量と知識があれば、挑戦していただいて問題ないのですが……

ひたすら折りにくいと書いていますが、もちろん利点もあります。まずはしわの加工のおかげで見栄えがいいこと。とても重要です。もう一つは丈夫なことで、基本的に和紙自体が丈夫であることはもちろんなのですが、たとえば厚みがある部分を折るような場合に、ついているしわが伸びることである程度表面の紙にかかる負荷を吸収してくれます。結構な無理もできてしまうのは、大きな利点です。

なお、コツというほどのものではありませんが、正方形の段階で必要な基準点等全てに印をつけて、印を結ぶように折り筋をつけると、少なくともカドの位置関係は比較的正確に折ることができます。後は紙の状態に合わせて随時細かい補正をし続けることでしょうか。なんにしても現物の状態と相談しながら調整することになります。

完成品の見栄えがいい紙と、折りやすい紙、さらには作品に必要な質の紙は、それぞれ違います。

全てを兼ね備えた紙があれば最高なのですが、なかなかぴったりの紙というのは見つからないものです。

作者が使った紙は、当然それを使う理由はあるものの、全ての場合においてベストな紙ではない。そんな話です。


聖天使アルテマ

「聖天使アルテマ / Ultema The Nice Body」

創作・制作:神谷哲史

2012年(多分)創作。

別名アジョラさん大回転。デザイン画を見て、赤白の2色で折れると思ったので折ったもの、だったと思う。折りかけが出てきたのでせっかくなので完成させてみた。

用紙は多分50cmくらいだけれど、絶対的な大きさが足りていない。


折り図tips、 自由変形ツールがわりと便利

Illustratorには、「自由変形ツール」という機能があります。各種変形ツールを一つにまとめたような感じの、それなりに便利な機能です。 キーボードショートカットは”E”。単体キーです。「バウンディングボックス」と似ていますが(非常に紛らわしい)、こちらのほうが出来ることが多いです。Adobeももう少し機能を整理すればいいのに。

本題。普通に変形ツールとして使ってもいいのですが、特に拡大縮小とシアーを同時に使用する動かし方が折り図では便利です。

  • 変形させたいオブジェクトを選択
  • 自由変形ツールに切り替え
  • 四角く囲まれたバウンディングボックス的な枠の、カドと辺の中央に操作ポイントがありますが、今回は辺の中央の操作ポイントをドラッグ。
  • 自由に動かして、シアー等の変形ができます。(古いバージョンや操作手順によっては、コマンドキー(⌘)を押す必要があります)

フチを折る観音折りや、簡単な立体図のようなケースで使えます。


リュウジンという競走馬

昔、面白い名前の馬がいるということで頂いた「リュウジン」という馬の単勝馬券。なんと勝ち馬券で、せっかくなのでそのままとっておいたものです。
https://db.netkeiba.com/race/200344090710/

「バハムート」の馬券も頂いたのですが、こちらは残念ながら4着。
https://db.netkeiba.com/race/200347091711/

ちなみに、北條高史さんの作品に関連して「コンゴウリキシオー」の話もよく出ていました。なかなか強い馬だったようですね。
https://db.netkeiba.com/horse/2002110159/

もう一つついでに競走馬でおそらく最も折り紙的な名前の「オリガミ」。
https://db.netkeiba.com/horse/ped/1999102383/

産駒も関連した名前が多くて面白い。個人的には「ヘンゲンジザイ」がナイスネーミングだと思う。
https://db.netkeiba.com/horse/mare/1999102383/


サメの創作

『Origami Aquarium』に適当なサメの作品がなかったので創ったもの。
創作の経緯もあり、作品の新しさや面白さなど創作者側の趣味は控えめで(当社比)、折り図化まで含めた総合的な完成度を重視した作品です。

サメを立体的に折るとかっこいいというのをしっかり見せたのは、グエン・フン・クオン氏の作品が最初でしょうか。
https://www.flickr.com/photos/blackscorpion/8696372676/
同じくらいの時期に、Nguyen Ngoc Vu氏も創作されているので、ベトナム・オリガミ・グループでの競作イベントがあったのかもしれません。
https://www.origami-shop.com/en/origamivn-colorized-expanded-edition-with-defect-xml-1751-12407.html
とにかく、この時期に複雑なサメの折り紙の形がある程度確立されたのではと認識しています。

たった一つの作品を境にして、その題材の折り紙の形がガラッと変わることがあります。その最初の形を見つけるのは本当に大変なのですが、実は二番手以降は近い目的地が見えているので随分と楽になります。今回、すでにいくつかの作例がある中で創作した本作でも、この事をとても強く実感しました。
それと同時に、同じことをするだけでは二番煎じとなってしまうので、より良い・面白い作品を創作するためには、技術・造形など差別化が必要になります。最低でもこれまでの作例と間違われないくらいの差別化はしたいところで、創作者の腕・個性の見せ所といえるでしょう。

話がそれた。サメの話に戻そう。今回の創作目標として、
・折り図化前提なので、難度や手順を「常に」考慮すること。
・難度の問題から歯は割愛、その代わりエラは折り出したい。
・見栄え重視で立体的に。できればインサイドアウト。
あたりを考えて進めます。

どこから創ってもいいのですが、ここ数年で頭部を残してお蔵入りの魚がいくつかあったので、同じ轍を踏まないようにまずは頭部から手をつけてみます。課題のエラは、可能であれば構造のヒダをうまく利用、そうでなければカドを出しておいて段折りするのがよさそうです。
とりあえず蛇腹でそれっぽい形を折ってみます。まあ悪くなさそうではありますが、この先どうなるか。一応全体も折ってみましたが、良くも悪くも想定通りの形。なにより無理・無駄が多く面白さや美しさがない。

仕方がないので改めて構造をよく見ていると、対角線を対称軸にした方がよさそうなことがわかりました。試しにと実際に折ってみると、前の試作のイマイチさ加減が嘘のように、いい感じの形が折り出せました。エラも無理なく出ているし、胸ビレの折り出し方も合理的で悪くありません。細かい部分はともかく、尾の側を適当に拡張すればカドは揃いそうです。

ということで尾の側に余裕をもたせて再度試作。追加した部分から腹ビレが綺麗に出てきました。ただ尾ビレに余裕がない。

さらに比率を変えて試作。少し多すぎたかとも思ったものの、比率なども分かりやすいし工程も折りやすい、なにより尾ビレは多少大きいくらいのほうが見栄えがするのでこれで確定です。
最後に左右に分かれた下顎をどうするか悩んでいたのですが、被せるようにして組み合わせるというアイディアが完璧にはまりました。これで完成です。

こういう作品を安定して出力できると、折り図化等いろいろ便利なのですが、創作するときに確実にゴールすることを絶対的な前提にしてしまうのも良くない。難しいところです。


空間充填ユニットの解説

ユニット折り紙作品は、多くの場合平面もしくは多面体をベースとして球状に組み立てます。球状に組む場合、外側・内側で表裏が生まれます。他にドーナツ型なども考えられますが、この場合も表裏があり、球体組みのバリエーションと考えることができるでしょう。

余談になりますが、トム・ハル氏の「entagon-Hexagon Zig-Zag (PHiZZ) Unit」で組んだ「クラインの壷」は、まさにこの表裏をコンセプトとしたものです。帯状のパーツを途中で山谷を逆にして表裏の接続をしています。 http://origametry.net/

平面・球体以外の組みパターンはあるのかと考えた時、答えの一つとして空間充填が思いつきます。これを実現するには、どのようなユニットが必要なのでしょうか? 基礎構造の最もシンプルなパターンとして、正四面体と正八面体による空間充填を考えてみます。このパターンは使用する角度が全て同じなので、作りやすそうというのが理由になります。それ以外だと立方体による充填等も考えられますが、正四面体と正八面体の方が形が面白いので先の課題としておきましょう。

多面体のユニットでは、基本的に「頂点」「辺」「面」のどれかをパーツの単位となっています。頂点は集まるカドが多くなりすぎ、面は組み合わせ方がすぐに思いつかないこともあり、辺を1パーツとして進めるのがよさそうです。 ということで基礎構造の辺の部分に注目してみると、1つの辺に面が4つ集まっていることがわかります。球状に組む場合は面が2つ接しているので、これをそのまま4面に拡張してやればよさそうです。実際にやることとしてはヒダを増やすだけで、特別なことはしていないのですが、とりあえず見覚えがないので、少なくとも有名な前例はなさそうです。

ということで、実際に折ってみたのが本作で、予想通りの形が予想通りに完成しました。

……というのを、多分2005年ごろに考え試作したのを思い出し、再度折ってみました。 装飾は一切ない地味な外見ですが、多面体以外の組み方の可能性を探す野心的な実験作と書くと、なんとなく凄そうな感じがしませんか?