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平行以外の幅変換

実際に折っている時には当たり前で意識していないような事でも、整理しておくと意味があるかもしれない。

ということで、幅変換の話。一般的に蛇腹のテクニックというイメージがあるけれど、直角以外でも結構普通に使える。そして、実は平行のヒダ同士でなくても使える。

幅変換1

ヒダを細くするとこうなる。中心に現れる22.5度の直角三角形が面白い。もちろん、もっと細かくしても折れるはず。

幅変換2

平行じゃない方でもいけます。

幅変換3

ここまでくれば予想は出来ると思うけれど、当然両側が平行でない場合でも可能。

幅変換4

幅変換5

この辺になると、幅変換と意識されていないのではないだろうか。ただ本質的には同じ仕組みのはず。後は、ラインが一値ではないしずめ折りや、いわゆるSpread-sinkをして折り畳んだ形が同じ構造になります。

以上、細かい検証とかは好きな方にお任せします。


また勝手に比率の折り出しを考えてみた

しばらく前だけど、面白そうなものを見つけてしまった。
比率の折り出しは趣味なので、せっかくなので勝手に考えてみた。

確かに難しい。さすがに そのままではカウントすら難しいので、縦横にいくつか補助線を入れてみる。

20151003_1

※引用元:ほんしょい (@honsyoi)@twitter

これで数えやすくなった。11+10√2だ。約分すると9+√2になる。

折り出し自体は、8と1+√2に分ければ簡単に出せる。
ただし、出来れば折り出したいのは中心付近の点なので、ここからどうにか結果を3+2√2:6-√2にしたい。

ここで注目すべきは3+2√2で、実はこの数字は1+√2の2乗である。そして1+√2は22.5度を使えば簡単に折り出せるので、意外と使いやすい数字なのだ。
さらに8:1+√2という比の折り出しで元となる側の1+√2も用意できる。よし、繋がった。

という事で、折り出し手順。

20151003_2

分かりやすさのため1:8を使っているけれど、角度が浅すぎてずれやすいので、実際に折るなら1:4と2:1+√2を使う方が良いと思う。


5+2√2の話

こんぶさんのミクの比率を、楓さんが整理と折り出しをしているのを見ていて思った比の折り出しの話。

さて、この作品を折るためには、一辺を「5+2√2」として比率を折り出す必要があります。
この比率(というか展開図の形)、どこかで見たことがあると思っていたら、思い出しました。T.Fさんのコガネムシと同じ比率です。
http://origamigazousouko.web.fc2.com/koganemusi.html

このコガネムシについては、小松英夫さんが比率の折り出し方を記事にされています。
つまり、この手順でもミクが折れる。
http://d.hatena.ne.jp/origami/20091129/findref

ついでに、小松さんが記事をアップした当時に神谷が考えた他の折り出し案。結構いろいろな方法があります。好きなのを選べ。

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